Borsig wurde am 23. Juni 1804 als Handwerkerssohn im schlesischen Breslau geboren. Bis zu seinem 18. Lebensjahr ging er - seiner Neigung zu handwerklicher Arbeit nachgebend - bei einem Zimmermann in die Lehre. Dort entdeckte er seine Begabung für Mechnik und Freihandzeichnen. Anschließend an seine Lehre ging er für zwei Jahre an das Berliner Gewerbeinstitut, wo er Maschinenbau studierte, aber nicht zum Abschluß brachte. Danach absolvierte er in der Egellschen Eisengießerei und Maschinenfabrik noch eine Lehre, die ihm dort eine feste Anstellung einbrachte. Aber er wollte eine eigene Maschinenfabrik aufbauen. Deshalb hatte er bereits 1835 ein Grundstück erworben, auf welchem 1837 unter primitiven Verhältnissen die eigene Werkstatt eröffnet wurde.
Borsigs Unternehmen stieg allerdings in den nächsten Jahren rasch auf, was auf den Bau der Berlin-Potsdam Eisenbahn zurückzuführen ist. Das Borsig‘sche Unternehmen war im besonderen Maße auf die Erfordernisse des Eisenbahnbaus ausgerichtet, lieferte aber auch Kleinguß-Teile. Die weitere Geschichte des Unternehmens und des Unternehmers Borsig waren geprägt durch permanente Bautätigkeit und Erweiterung.
Nach dem Eisenbahnbau verfolgte Borsig das Ziel, stationäre Dampfmaschinen zu bauen und darüber hinaus Lokomotiven. Mit dem Aufstellen einer Dampfmaschine und dem dazugehörigen Pumpwerk für die Wasserspiele im Potsdamer Park Sanssouci hatte Borsig seinen ersten wichtigen geschäftlichen Erfolg und darüber hinaus eine ingenieurtechnische Meisterleistung vollbracht. Allerdings mußte er sich gegen eine nicht geringe Zahl von Zweiflern zur wehr setzen, die unter anderem die Probefahrt seiner ersten Lokomotive sabotierten.
Innerhalb seiner Belegschaft eilte ihm der Ruf des "eisernen Vorarbeiters" voraus, der sich immer wieder aus eigener Kraft heraus zu neuen Ufern aufschwang und neue Lösungen fand. Seine Beziehung zu seinen Untergebenen war von einem stark patriarchalischen Zug geprägt, was zu einer Glorifizierung Borsigs schon zu Lebzeiten durch seine Belegschaft einerseits und andererseits zu dem Bedürfnis des Unternehmers, für seine Arbeiter zu sorgen, führte. Aus diesem Grunde entstand 1848 ein Speise- und Unterrichtsraum und ein Bad mit Schwimmbecken. Bereits vor 1848 hatte Borsig Sterbe- und Unterstützungskassen eingerichtet. Im Jahre 1849 entstand noch eine Ausbildungswerkstatt zur Schulung für den Nachwuchs der Facharbeiter und Werkmeister. Was die Arbeit betraf, stellte Borsig an seine Mitarbeiter sehr harte Anforderungen, schaffe es aber trotzdem durch Lob und Anerkennung den Eifer zu besseren Leistungen zu erhöhen. Er leitete sein Unternehmen nach dem Prinzip: streng, aber gerecht.
In den Barrikadenkämpfen im Jahre 1848 haben sich die Arbeiter des Borsig’schen Unternehmens durch besondere Tapferkeit ausgezeichnet. Der Unternehmer selber kämpfte als Major in den Reihen der Bürgerwehr für den Erhalt der bestehenden Verhältnisse. Allerdings schaffte er es, daß ein Teil seiner Arbeiterschaft zur Bürgerwehr überwechselte, indem er ihnen weitere soziale und ökonomische Zugeständnisse versprach.
Am 7. Juli 1854 starb Borsig nach einem Schlaganfall.