Ausflussbeiwerte scharfkantiger Schütze

Aufgabenstellung

Für die Berechnung des Ausflusses unter scharfkantigen Schützen und an scharfkantigen Auslässen müssen die Ausflussbeiwerte in Abhängigkeit von der Winkelstellung der Ausflussbegrenzung und den geometrischen Verhältnissen bestimmt werden. Diese Ausflussbeiwerte wurden einerseits theoretisch und andererseits mit Hilfe von Modellversuchen ermittelt. Dabei war insbesondere der Winkelbereich zwischen 90° und 180°, den die Ausflusskonstruktion geneigt ist, interessant. Neben dem Studium der Literatur, in der vor allem die Modellversuche von Gentilini verwendet werden, wurde die Berechnungsmethode unterströmter Planschütze nach der Theorie freier Stromlinien angewendet. Damit konnten vor allem Aussagen über die Einschnürungsbeiwerte im Grenzbereich ho >> a getroffen werden.

Theoretische Einschnürungsbeiwerte für a<<h0

Die nach der Theorie freier Stromlinien ermittelte Abhängigkeit (siehe Bild oben) kann sehr gut mit der folgenden Gleichung angenähert werden. Da diese Abhängigkeit für h>>a gilt, entspricht sie gleichzeitig dem Ausflussbeiwert µo.

Mit der Auswertung der Modellversuche von Gentilini und ergänzenden Untersuchungen im Winkelbereich zwischen 90° und 180° wurden Abweichungen zur theoretischen Berechnung festgestellt, die insbesondere auf die Einflüsse der Erdbeschleunigung im unteren Wasserstandsbereich zurückzuführen sind. Ergebnisse dieser Untersuchungen zeigt das folgende Diagramm.

Ausflussbeiwerte - Vergleich zwischen Theorie und Modell

Vergleich der Ergebnisse aus Modellversuchen und Theorie

Die Ergebnisse aus Modellversuchen und theoretischen Ableitungen ermöglichten die Aufstellung einer allgemeingültigen Gleichung des Ausflussbeiwertes µ für scharfkantig unterströmte Schütze im Winkelbereich zwischen 0° und 180°. Diese unten angegebene Gleichung ist im oberen Diagramm zusammen mit Versuchsergebnissen dargestellt.

Schlußfolgerungen

Die Untersuchungen haben gezeigt, daß die Angabe des Ausflussbeiwertes mit Hilfe einer Gleichung im Winkelbereich von 0° bis 180° und im Wasserstandsbereich von a/h0 = 0 bis 1 möglich ist. Die oben beschriebene Gleichung ergibt Lösungen, die den theoretischen Berechnungen nach der Theorie freier Stromlinien zum großen Teil entsprechen und gleichzeitig Fehler, welche durch die Vernachlässigung der Erdbeschleunigung vor allem im unteren Wasserstandsbereich entstehen, ausgleichen. Die Gleichung wurde mit Ergebnissen aus Modellversuchen von Gentilini und Aigner kalibriert. Sie erlaubte die Berechnung beliebig geneigter unterströmter Planschütze oder anderer Auslaufkonstruktionen für den gesamten Winkelbereich von 0° bis 180° und erleichtert damit deren Dimensionierung.

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Dresden, den 07.02.2000